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listas:lista1 [2010/04/02 10:56] tjpp criada |
listas:lista1 [2010/04/02 11:30] (atual) tjpp |
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| author=Thadeu Penna | author=Thadeu Penna | ||
| - | title=Primeira Lista 1º/2010 | + | title=Primeira Lista Métodos Computacionais 1º/2010 |
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| - | ====== Listas ====== | + | ====== 1ª Lista ====== |
| - Escolha 3 geradores apresentados em sala. Realize o seguinte teste: considere um arranjo de 20 números diferentes. Usando o gerador, permute dois dos números. Repita 200 vezes. Verifique se algum número aparece na mesma posição que iniciou. Uma desarrumação completa ocorre quando nenhum número é mantido em sua posição original. Repita todo o processo $10^6$ vezes e contabilize o número de desarrumações completas $N_d$. Anote $N/N_d$. Para extrair uma boa estatística da média e desvio de $N/N_d$, repita $10^3$ vezes (amostras), para cada gerador, e faça um gráfico de $N/N_d$ vs. número de amostras, com as respectivas barras de erro. | - Escolha 3 geradores apresentados em sala. Realize o seguinte teste: considere um arranjo de 20 números diferentes. Usando o gerador, permute dois dos números. Repita 200 vezes. Verifique se algum número aparece na mesma posição que iniciou. Uma desarrumação completa ocorre quando nenhum número é mantido em sua posição original. Repita todo o processo $10^6$ vezes e contabilize o número de desarrumações completas $N_d$. Anote $N/N_d$. Para extrair uma boa estatística da média e desvio de $N/N_d$, repita $10^3$ vezes (amostras), para cada gerador, e faça um gráfico de $N/N_d$ vs. número de amostras, com as respectivas barras de erro. | ||
| - Ainda com os três geradores, realize o seguinte teste: divida o plano cartesiano em $N=10^6$ células. Gere dois números reais entre zero e um, $x$ e $y$. Verifique em que célula o ponto deve ocupar. Após $10^6$ sorteios, anote o número $N_0$ de células que nunca foram ocupadas e $N_1$, de células ocupadas apenas uma vez. Anote $N/N_0$ e $N/N_1$. Como no item anterior, repita para $10^3$ amostras e faça o gráfico $N/N_d$ vs. número de amostras, com as respectivas barras de erro. Compare o resultado com o anterior. | - Ainda com os três geradores, realize o seguinte teste: divida o plano cartesiano em $N=10^6$ células. Gere dois números reais entre zero e um, $x$ e $y$. Verifique em que célula o ponto deve ocupar. Após $10^6$ sorteios, anote o número $N_0$ de células que nunca foram ocupadas e $N_1$, de células ocupadas apenas uma vez. Anote $N/N_0$ e $N/N_1$. Como no item anterior, repita para $10^3$ amostras e faça o gráfico $N/N_d$ vs. número de amostras, com as respectivas barras de erro. Compare o resultado com o anterior. | ||
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| - Faça um programa para a evolução dos automatas celulares 1D, vizinhança 3. A regra deve ser um dado de entrada e os estados devem ser armazenados em bits. A informação requerida é o número de sítios ativos em função do tempo. Apresente os resultados para três regras que consigam manter um número finito de sítios ativos. | - Faça um programa para a evolução dos automatas celulares 1D, vizinhança 3. A regra deve ser um dado de entrada e os estados devem ser armazenados em bits. A informação requerida é o número de sítios ativos em função do tempo. Apresente os resultados para três regras que consigam manter um número finito de sítios ativos. | ||
| - Implemente o automata celular Q2R em uma rede quadrada. Faça um programa auxiliar para gerar a configuração inicial com energia escolhida, sempre armazenando os estados dos sítios em bits. Obtenha a média da magnetização em função da energia e confirme (mesmo sem muita precisão) a ocorrência de uma transição de fase. Repita para várias amostras para determinar a magnetização e sua dispersão em função da energia. O programa será utilizado nas listas posteriores. Se quiser adiantar, programe também em três dimensões, utilizando a implementação mais eficiente (em 3D, o spin é invertido se tiver três vizinhos paralelos). | - Implemente o automata celular Q2R em uma rede quadrada. Faça um programa auxiliar para gerar a configuração inicial com energia escolhida, sempre armazenando os estados dos sítios em bits. Obtenha a média da magnetização em função da energia e confirme (mesmo sem muita precisão) a ocorrência de uma transição de fase. Repita para várias amostras para determinar a magnetização e sua dispersão em função da energia. O programa será utilizado nas listas posteriores. Se quiser adiantar, programe também em três dimensões, utilizando a implementação mais eficiente (em 3D, o spin é invertido se tiver três vizinhos paralelos). | ||
| + | ~~DISCUSSION~~ | ||